අනන්තය ගැන මොකද හිතන්නෙ?

මම අද කතාකරන්න හිතුවා ගණිතයට අදාල දෙයක් ගැන. කෙසේ වෙතත් ගණිත කටයුතු වලදී ප්‍රධාන වුවත් අනන්තය යන යෙදුම අපට නුහුරු දෙයක් නොවේ.

අනන්තය මේ අන්තිම සංඛ්‍යාවද?
ඇත්තෙන්ම කිව්වොත් මෙය සංඛ්‍යාවක් නම් නෙවේ,කෙසේවෙතත් අප දන්නා සංඛ්‍යා වලට වඩා සිතාගන්න නොහැකි තරම් විශාල සංඛ්‍යාවකි.

1 බෙදීම 0 = අනන්තයද?
නැත. කෙසේවෙතත් සාමාන්‍ය ව්‍යවහාරයේදී මෙය අනන්තය ලෙස හඳුන්වයි. (උදා :- Tan90' = අනන්තය ලෙස හැඳින්වීමේදී.) 1 බෙදීම 0 = අනන්තය නම්, 0 x අනන්තය = 1 නමුත් අප පිලිගෙන ඇත්තේ කිසියම් සංඛ්‍යාවක් 0න් ගුණ කළවිට එහි පිළිතුරද 0 විය යුතු යන ලෙසින්ය. එනිසා 1 බෙදීම 0 = අනන්තය යන මතය එකවරම පිළිගත නොහැක.

අනන්තයට වටිනාකමක් දෙමුද?
හරි අපි හිතමු දැනට තියෙන විශාලම සංඛ්‍යාව අනන්තය කියලා, වටිනාකමක් දීම සඳහා එය එය සංඛ්‍යාවක් ලෙස ගමු.
0 සිට අනන්තය දක්වා සංඛ්‍යා අනන්තයක්  තිබේ එය "සියලු සංඛ්‍යා" නම් කුළකයට ගමු.
0 සිට අනන්තය දක්වා ඔත්තේ සංඛ්‍යා අනන්තයක්  තිබේ එය "ඔත්තේ" නම් කුළකයට ගමු.
0 සිට අනන්තය දක්වා වර්ග සංඛ්‍යා අනන්තයක්  තිබේ එය "වර්ග" නම් කුළකයට ගමු.
0 සිට අනන්තය දක්වා වර්ග දහයෙන් බෙදූ විට කිසිවක් ඉතිරි නොවන සංඛ්‍යා අනන්තයක්  තිබේ එය "දහයෙන් බෙදෙන" නම් කුළකයට ගමු.

0 සිට අනන්තය දක්වා Rational Numbers අනන්තයක්  තිබේ එය "Rational" නම් කුළකයට ගමු.

0 සිට අනන්තය දක්වා Irrational Numbers අනන්තයක්  තිබේ එය "Irrational" නම් කුළකයට ගමු.

(මම දන්න විදියට Rational කියන්නෙ පරිමේය සංඛ්‍යා)

හරි ඉතින් ඔය කුළක සියල්ලෙහිම (අවයව) Elements ගාන සමාන වෙන්න ඕනෙ මොකද මේ හැම වර්ගයකම සංඛ්‍යා නිමක් නැතුව තිබෙන නිසා.

N E ( සියලු සංඛ්‍යා = ඔත්තේ = වර්ග = දහයෙන් බෙදෙන = Rational = Irrational )

ඉතින් යාලුවනේ අනන්තයට කිසියම් වටිනාකමක් දෙන එකත් පහසු නැහැ.

ඔව් ආදරයටත් සමහර අය අනන්තයි කියනවානෙ. ඒක ගැන පස්සෙ කියන්නම් ;) . ආදරයේ අනන්තය ගැන කියද්දි මතක් වෙන් දෙයක් තමා "අනන්තයට යන පාර දිගේ" සින්දුව, අපි හිතුවොත් අනන්තයට යන පාර දුම්රිය මාර්ගයක් කියලා අපි එහි එක් ස්ථානයක සිට බැලූවිට එය එකතු වනවායැයි පෙනුනත් අපි එම ස්ථානයට ලඟාවනවාත් සමගම අපට පෙනෙන්නේ ඒ එකතු වන ලෙස පෙනෙන ස්ථානය තවත් ඉදිරියෙන් ඇති ලෙසයි. ඉතින් මේ විදියට කෙතරම් ඉදිරියට ගියත් එහි නිමක් නැහැ.

ඒ වගේම උදාහරණයක් තමා Parallel (එක කෙලින්) විදියට යන ආලෝක කිරණ දෙකක්, (ඉහත පිතූරය බලන්න) එකට එකතු වන්නේ අනන්තයේදී යැයි පිළිගත්තා වුවද එය සැබවින්ම එක් වන්නේද? අනන්තය නම් දුර කෙතරම් විශාලද?

ඉතින් යාලුවනේ කෙසේවෙතත් අනන්තය විශාල සංඛ්‍යාවක් යැයි කියන්න පුලුවන්. :) තවත් ලිපියකින් හමු වෙමු.